在法治社会中，行政诉讼监督规则的完善对于维护公民权益、促进公正司法具有重要意义。本文将对新行政诉讼监督规则中的第七部分进行深度解读，旨在帮助读者更好地理解当事人如何申请行政诉讼监督。

首先，我们要明确当事人申请行政诉讼监督的基本条件。根据新规则，当事人若认为生效的行政判决或裁定存在错误，可以向人民法院提出申诉。这里需要注意的是，申诉必须基于法律事实和证据，且应在法定期限内提出。

其次，当事人在申请时需要准备哪些材料？通常情况下，当事人需提交申诉书，并附上原审判决书、裁定书等证明材料。此外，如果案件涉及复杂法律问题或需要专家意见支持时，还可以提供相关证据或专家意见。

再者，在申请过程中有哪些注意事项？当事人应当确保所提供的信息真实有效，并避免滥用申诉权利。同时，在申诉期间不得停止执行原生效判决或裁定。

最后，法院如何处理当事人的申诉请求？法院会组成合议庭对案件进行审查，并在一定期限内作出是否受理的决定。如果决定受理，则将按照审判程序重新审理；若不予受理，则需说明理由并告知当事人。

总之，新行政诉讼监督规则为保障公民合法权益提供了更为明确和规范的程序指引。希望本文能够帮助大家更好地理解和运用这些规定。