工作居住证是外籍人士在中国工作和生活的重要证件之一。如果工作居住证不慎丢失，应当立即采取一系列措施以避免影响个人的工作和生活安排。

首先，尽快联系所在单位的人力资源部门或负责外籍员工管理的同事，报告证件丢失的情况。单位可以协助你尽快处理相关事宜，并可能需要你提供一份正式的书面声明，说明丢失的情况。

其次，前往当地公安局出入境管理局报案。你需要携带个人有效护照、身份证等身份证明文件以及单位出具的证明文件前往办理挂失手续。公安局会为你出具一份挂失证明，并记录你的报案信息。

接着，按照公安局的要求填写《外国人工作许可证》申请表等相关表格，并准备相应的申请材料。这些材料通常包括但不限于：有效护照复印件、近期免冠照片、原工作居住证复印件（如果有的话）、单位出具的工作证明等。

然后，将所有准备好的材料提交给公安局出入境管理局。工作人员会审核你的申请材料，确认无误后会为你安排预约时间进行面谈。在面谈过程中，你需要详细说明丢失证件的原因以及补办证件的必要性。

面谈通过后，你需要按照工作人员的通知缴纳相应的工本费，并领取新的工作居住证。整个补办过程可能需要几周的时间，请耐心等待。

此外，在等待新证件期间，你可以向单位申请临时证明或使用其他有效的身份证明文件来处理日常事务。确保在拿到新的工作居住证之前保持与单位的良好沟通，以便及时解决可能出现的问题。

总之，在遇到工作居住证丢失的情况时，应迅速采取行动并遵循官方流程来补办新证件。同时保持与单位的良好沟通，确保个人的工作和生活不受影响。