对于两个多月大的宝宝出现早起干咳的情况，家长确实需要格外关注。

首先，两月大的婴儿免疫系统尚未完全发育，因此他们更容易受到病毒或细菌的侵袭。干咳可能是感冒、支气管炎或其他呼吸道感染的症状之一。

其次，婴儿的呼吸系统较为敏感，即使是轻微的刺激也可能引起咳嗽反应。然而，持续的干咳可能表明存在更严重的问题。

在这种情况下，建议家长及时咨询医生或儿科专家。医生可能会建议进行一些基本检查，以确定咳嗽的原因，并提供相应的治疗建议。

此外，保持室内空气清新、适当增加湿度、确保宝宝充分休息和摄入足够的水分也有助于缓解症状。

总之，在面对婴儿健康问题时，谨慎行事总是明智的选择。及时就医可以帮助确保宝宝得到适当的护理和支持。