武昌火车站与蔡甸广场之间的距离大约为12公里。如果选择公共交通工具，通常可以通过地铁和公交车进行换乘，大约需要40分钟左右的行程时间。具体路线如下：

1. **乘坐地铁**：从武昌火车站乘坐地铁4号线（汉阳方向），在洪山广场站换乘2号线（积玉桥方向），再在金银潭站下车，出站后步行至蔡甸广场。

2. **公交换乘**：也可以选择从武昌火车站乘坐公交线路，如570路或573路，到达金银潭站后换乘公交线路前往蔡甸广场。

值得注意的是，实际出行时间会受到交通状况的影响，建议出行前通过导航软件查询实时路况信息。