绍兴火车北站与绍兴火车站之间的交通方式主要有两种：公共交通和步行。具体路线如下：

1. **公交线路**：从绍兴火车北站出发，可以乘坐公交车到达绍兴火车站。具体线路为乘坐公交K20路，在“东湖路鲁迅故里站”下车，步行约500米即可到达绍兴火车站。或者选择乘坐公交K21路，在“鲁迅故里站”下车，步行约300米即可到达。

2. **步行路线**：从绍兴火车北站出发，向南步行约3公里，经过鲁迅故里、东湖路等主要路段，大约需要40分钟至1小时左右的时间可以到达绍兴火车站。

选择哪种方式取决于您的具体需求和时间安排。如果时间充裕且不介意步行，可以选择步行路线，这样不仅能欣赏到沿途的风景，还能更好地了解绍兴的历史文化。如果时间紧迫或者携带较多行李物品，则建议选择公共交通工具更为便捷。

请注意，在出行前最好通过实时公交查询平台或手机应用程序确认具体的公交线路和班次信息，以确保顺利到达目的地。