高中数学中的平面向量数量积的坐标表示，是解析几何与向量运算相结合的重要内容。

首先，我们需要理解平面向量的基本概念。向量可以用坐标来表示，设向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则这两个向量的数量积可以通过坐标进行计算。

数量积的坐标表示公式为：a·b=x1x2+y1y2。这个公式的推导基于向量的几何意义和定义，通过三角形面积公式和余弦定理可以得到。

接下来，我们来看一下数量积的一些性质。数量积满足交换律、分配律以及结合律等基本运算规律。同时，数量积还具有以下重要性质：如果a·b=0，则a与b垂直；|a·b|=|a||b|cosθ，其中θ为两向量之间的夹角。

在实际应用中，数量积的坐标表示可以解决许多问题。例如，在物理学中，力做功的问题可以通过计算力与位移之间的夹角来解决；在几何学中，可以通过数量积判断两直线是否垂直等。

最后，我们要强调的是，在学习平面向量数量积的坐标表示时，不仅要掌握其计算方法和性质，还要能够灵活运用这些知识解决实际问题。