监理单位在承接项目范围时，需明确界定自身的职责边界，确保在项目实施过程中能够有效履行监督、管理及协调的职能。首先，监理单位应与建设单位签订详细的监理合同，明确双方的权利与义务，包括但不限于项目的具体范围、监理工作的具体内容、质量标准、进度要求等。合同中还应详细列出监理单位的职责范围，如对施工质量的监督、工程进度的把控、施工安全的管理等。

其次，监理单位在承接项目前应对项目进行全面的了解和分析。这包括对项目的背景信息进行收集和整理，对项目的整体规划和设计图纸进行深入研究，对施工环境和条件进行实地考察等。通过这些工作，监理单位可以更准确地把握项目的实际情况和需求，从而制定出符合项目特点的监理方案。

再者，在实际操作过程中，监理单位需根据合同约定的工作范围开展工作。这意味着，在项目实施过程中，监理单位需要定期进行现场检查和巡视，及时发现并解决施工过程中出现的问题；同时还需要参与项目的关键节点验收工作，并出具相应的验收报告。此外，在必要时还需参与设计变更的审查工作，并提出合理化建议。

最后，在项目竣工验收阶段，监理单位还需配合建设单位完成最终的质量评估和验收工作。在整个项目周期内，监理单位需保持与建设单位的良好沟通与协作关系，确保双方信息畅通无阻。

综上所述，监理单位在承接项目范围时需严格遵循相关法律法规及行业标准，并结合项目的实际情况制定合理的监理计划。只有这样才能够确保工程项目顺利推进并达到预期目标。