北京南站到梨园的距离可以通过地铁线路进行计算。从北京南站出发，乘客可以选择乘坐地铁1号线，经过多站后换乘地铁8号线，最终到达梨园站。具体来说，从北京南站出发，乘坐地铁1号线向四惠东方向行驶，中途无需换乘即可到达天安门东站。随后，在天安门东站换乘地铁8号线（南北向），继续向北行驶，经过多个站点后，最终抵达梨园站。

根据北京市地铁线路图显示，从北京南站到梨园站的总距离为9个车站。其中，包括换乘站天安门东站在内，乘客需要经历两次换乘才能完成整个行程。需要注意的是，实际乘车时间会受到列车运行情况和高峰期等因素的影响。

乘客在规划行程时，可以提前查询最新的地铁运营信息和列车时刻表，以确保顺利到达目的地。此外，在出行过程中，请注意安全并遵守地铁相关规定。