朝阳门到紫竹院的路线可以通过地铁轻松实现。首先，从朝阳门站出发，乘坐地铁1号线，方向为四惠东方向。在天安门东站换乘2号线，方向为西直门方向。在积水潭站下车，随后步行至紫竹院站。

具体步骤如下：

1. 从朝阳门站进入地铁站，乘坐1号线列车。

2. 在天安门东站下车，换乘2号线。

3. 在积水潭站下车后，步行约300米即可到达紫竹院站。

全程大约需要40分钟的时间。请注意，在换乘过程中留意车站内的指示标识，并留意列车的到站信息。希望您旅途愉快！