事业单位高级工考试的时间安排通常由各地的人力资源和社会保障部门根据实际情况制定，一般会结合事业单位的实际需求以及职业技能提升的需要来确定。高级工考试的时间节点可能与国家或地方的职业技能鉴定政策紧密相关，因此，具体到事业单位何时可以考高级工，需要关注以下几个方面：

1. **政策导向**：国家和地方的人力资源和社会保障部门会定期发布关于职业技能鉴定的相关政策和通知，这些政策中通常会包含高级工考试的时间安排信息。

2. **报名时间**：每年的高级工考试报名时间可能会有所不同，一般会在考试前几个月开始接受报名。考生需要关注当地人力资源和社会保障部门发布的官方通知，以获取准确的报名时间和方式。

3. **考试周期**：高级工考试的周期也会影响考生的报考时间。一般来说，考试周期较长，包括理论知识考核、技能操作考核等多个环节。因此，考生需要提前做好准备。

4. **岗位需求**：事业单位的具体岗位对技能等级的要求不同。对于那些要求较高技能水平的岗位来说，考取高级工证书可能是必要的条件之一。因此，在决定是否参加高级工考试时，应考虑个人所在岗位的需求。

5. **培训机会**：为了提高通过率和确保能够顺利考取高级工证书，很多地区会提供相应的培训机会。这些培训通常会在考试前一段时间内开始招生。考生可以根据自身情况选择合适的培训课程进行准备。

总之，想要了解事业单位何时可以考高级工的具体时间安排，建议密切关注当地人力资源和社会保障部门发布的相关信息，并结合个人的职业规划和岗位需求做出合理安排。