在鼓楼大街乘坐出租车前往动物园的费用，会受到多种因素的影响，包括行驶路线、交通状况以及计价器的使用情况等。通常情况下，鼓楼大街到动物园的距离大约为8公里左右，根据北京市出租车的计费标准（起步价13元，3公里内；超出3公里后每公里2.3元），大致估算费用为25元左右。不过，实际费用可能会有所不同，请以乘车时计价器显示的实际金额为准。建议您在出行前通过手机应用程序查询实时价格或询问出租车司机具体费用，以确保行程顺利。